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富士山が見える一番遠いところってどこ?

山や建物がないとして、どこまで富士山がみえるか?

ちーたん:
 どこなの?

ぶら:
 地面に立って見える空の果て?が70kmくらいって聞いたことがあるけど・・・

ぶら:
 面白そうだから計算してみます。 前提が必要だぞ?

ちーたん:
 山とか建物がないってことで。

地球の直径は12742kmなので半径は6236km

地球の半径

富士山の高さは3776m(地球表面からP1)

富士山の高さ

人の目の高さを150cmとします。
そして、P0-P1-P2の三角形について考えます。

富士山頂上から地球への接線

地球中心から富士山頂上までは地球半径+富士山の高さ(L4)なので、L4=6236km+3.776km=6239.776km
富士山頂上から地球表面への接線で、地球に接する点までは三平方の定理で計算します。
L7=√(L4^2-L5^2)=217.045km

人の目の高さから地球への接線

地球中心から人の目の高さまでは地球半径+人の目の高さ(L6)なので、L6=6236km+0.0015km=6236.0015km
人の目の高さから地球表面への接線で、地球に接する点までは三平方の定理で計算します。
L8=√(L6^2-L5^2)=4.325km

【結論】障害物がなければ221.37km先から富士山は見える

ぶら:
つまり、L7+L8=217.045+4.325=221.37kmということになります。

ちーたん:
 221.37kmってどの辺?

ぶら:
 え~っとね~、

221.37kmの円

ぶら:
 西は名古屋、東は千葉までは見えそうだね。まぁ、現実は違うけどw

【まとめ】

①地球が真円で障害物がなければ名古屋からでも富士山が見えます。
②三平方の定理を考えたピタゴラスさんはすごい。
③「地球は丸かった。 」 by ガガーリン

ちーたん:
 ガガーリンって地球は青かった、だろ